Resposta:

Explicação passo a passo: Ajuda aí alguém pvf.

Como a função descrita é contínua, calculamos que, o valor do limite é igual a -19, alternativa 4.

Cálculo do limite

Observe que a função dada é uma obtida pelo quociente de duas funções polinomiais e que o valor do denominador no ponto (1, 2), o ponto para o qual queremos calcular o limite, é diferente de zero, de fato:

[tex](x + y - 2) = 1 + 2 - 2 = 1 \neq 0[/tex]

Dessa forma, podemos concluir que, a função dada na questão é uma função contínua no ponto (1, 2). Dessa forma, temos que, para calcular o limite dessa função quando está se aproxima do ponto (1, 2), basta substituir x por 1 e y por 2 na lei de formação de f(x):

[tex]\lim _{(x,y) \to (1,2)} (\dfrac{x-2y-(xy+2)^2}{x+y-2}) = \dfrac{1-2* 2-(1* 2+2)^2}{1+2-2} = - 19[/tex]

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