Y aura-t-il inondation ? Dans une habitation, la consommation d'eau peut être anormalement élevée lorsqu'il y a une fuite d'eau. On considère la situation suivante Une salle de bain est équipée d'une vasque de forme cylindrique, comme l'illustre l'image ci-dessous. Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde. En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1 ml). Rappels: Caractéristiques de la vasque : Diamètre intérieur : 40 cm Hauteur intérieure : 15 cm Masse: 25 kg Volume du cylindre = x rayon? x hauteur 1 dm³ = 1 litre snos 1.2 cm cm ere 1 En raison de la fuite, montrer qu'il tombe 86 400 gouttes dans la vasque en une journée complète 2 Calculer, en litres, le volume Yous que En raison de la Fuite, il tombe une goutte par seconde, soit bo gouttes par minute it 3600 goutles par heure. En une jourigée complete de 24 heures, ily auch time Shoo x 24 =86400 gambles પણ શકય qui tombe dans vasque en une semaine en raison de la fuite pour calculer le volume d'eau qui tombe dans la vasque en une semaine, il faut multiplics de umbre de goutles par semaine par le volume dune goutte en lities. Une semaine complexiones, done be umbre de gouttes ca une semaine sera 86400 x 7 = 604 800 goulles. comme 20 gouttes correspondent 3 Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre près. X 35 5 À la fin du XIXe siècle, la consommation domestique d'eau par habitant en France etait d'environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de la distribution d'eau par le robinet dans les domiciles: elle est passée à 165 litres par jour et par habitant en 2004. En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d'eau par jour et par habitant. Démontrer qu La vasque est cylindrique, done son volume peut dire calcate avec la formule suivante volume= "xrayon ² x 2x hauteur, où pi vaul environ 3,14. le rayon cal la moitié du tramètre, smil zoom - convald les mesures en décimetres (1 dm = 10 cm) pour obtenir an résultat entities. I volung bela Serat volume = 3-4x L'évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant une semaine. L'eau va-t-elle déborder de la vasque ? Justifier la réponse. 215.65625 ta Je l'ai fait derrière du papier. Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne d'eau par habitant entre 2004 et 2018. On arrondira ce pourcentage à l'unité.
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Réponse:
Nombre de gouttes en une journée complète :
86
,
400
86,400 gouttes tombent dans la vasque en une journée complète.
Volume d'eau en une semaine :
86400
×
7
=
604
,
800
86400×7=604,800 gouttes. Comme
20
20 gouttes correspondent à
1
1 ml, le volume en litres est
604800
/
20
=
30240
604800/20=30240 ml, soit
30.24
30.24 litres.
Volume de la vasque :
�
=
�
×
�
2
×
ℎ
V=π×r
2
×h. En utilisant les mesures en décimètres, le volume est
3.14
×
(
20
dm
/
2
)
2
×
15
dm
=
18.85
3.14×(20dm/2)
2
×15dm=18.85 litres.
Consommation d'eau par habitant : En 2004, la consommation était de
165
165 litres par jour, et en 2018, elle est de
148
148 litres par jour. La diminution est de
(
165
−
148
)
/
165
×
100
≈
10
%
(165−148)/165×100≈10%.
Débordement de la vasque : La vasque a un volume de
18.85
18.85 litres, ce qui est inférieur à la consommation en une semaine (
30.24
30.24 litres). Donc, l'eau ne débordera pas de la vasque.
Diminution de la consommation : Le pourcentage de diminution de la consommation d'eau par habitant entre 2004 et 2018 est d'environ
10
%
10%.