Réponse :

Les groupes de 3 lettres désignent des angles:

2)

ACD+DCE+ECB=180° (angle plat)

or EXB+90+BEC=180 car la somme des angles d'un triangle vaut 180°

ECB=90-BEC

donc ACD+DCE+(90-BEC)=180

ACD+90+90-BEC=180

ACD-BEC=0

donc ACD=BEC

3)

Les triangles étant rectangles, et ACD=BEC on peut en déduire que ADC=BCE

Donc les triangles sont semblables

4)

D'après Pythagore, DC²=AD²+AC²

DC²=4+16

DC==4,5 mm (j'ai arrondi au mm supérieur)

BC=AB-AC=8-2=6 cm

Les triangles sont semblables, il y a proportion sur les longueurs:

AC/BE = AD/BC

2/BE=4/6

BE=2*6/4

BE=3

Pour calculer CE de deux façons:

1- Tu prends Pythagore CE²=EB²+BC²

2- Tu prends les proportions CE/DC=BE/AC

Méthode 1:

CE²=3²+6²

CE== 6,7

Méthode 2:

CE/4,5=3/2

CE=3/2*4,5 = 6,7

Explications étape par étape :

Réponse :

2)

ACD+DCE+ECB=180° (angle plat)

or EXB+90+BEC=180 car la somme des angles d'un triangle vaut 180°

ECB=90-BEC

donc ACD+DCE+(90-BEC)=180

ACD+90+90-BEC=180

ACD-BEC=0

donc ACD=BEC

3)

Les triangles étant rectangles, et ACD=BEC on peut en déduire que ADC=BCE

Donc les triangles sont semblables

4)

D'après Pythagore, DC²=AD²+AC²

DC² = 4 + 16

DC = 4,5 mm (j'ai arrondi au mm supérieur)

BC=AB-AC=8 - 2 = 6 cm

Les triangles sont semblables, il y a proportion sur les longueurs:

AC/BE = AD / BC

2/BE=4 / 6

BE=2 x 6 :4

Voila pour les réponse et tu peux voir qu'il ya un corrigé à la fin du manuel.