0) Sobre a perpendicularidade não se pode afirmar: a) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, então é perpendicular a esse plano. b) Existem 4 retas passando por um ponto, tais que sejam perpendiculares duas a duas. c) Se uma reta é perpendicular a um plano, existem infinitas retas desse plano perpendiculares a ela. d) Retas distintas perpendiculares ao mesmo plano são paralelas. e) Dados uma reta e um ponto distintos, podemos passar um e apenas um plano perpendicular à reta e passando pelo ponto.. me ajudem é para amanhã, com Explicação por favor
Explicação passo a passo: Vamos analisar cada alternativa:
a) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, então é perpendicular a esse plano.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes em um plano, então ela é perpendicular a esse plano.
b) Existem 4 retas passando por um ponto, tais que sejam perpendiculares duas a duas.
Essa afirmação é falsa. Se existirem 4 retas passando por um ponto, no máximo duas delas poderão ser perpendiculares entre si.
c) Se uma reta é perpendicular a um plano, existem infinitas retas desse plano perpendiculares a ela.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta é perpendicular a um plano, todas as retas contidas nesse plano e que passem pelo ponto de interseção com a reta inicial serão perpendiculares a ela.
d) Retas distintas perpendiculares ao mesmo plano são paralelas.
Essa afirmação é falsa. Retas distintas perpendiculares a um mesmo plano não são paralelas, pois têm direções diferentes.
e) Dados uma reta e um ponto distintos, podemos passar um e apenas um plano perpendicular à reta e passando pelo ponto.
Essa afirmação é verdadeira. Dado um ponto e uma reta distintos, podemos traçar um único plano que seja perpendicular à reta e que passe pelo ponto.
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Resposta:
A) Verdadeira
B) Falsa
C) Verdadeira
D) Falsa
E) Verdadeira
Explicação passo a passo: Vamos analisar cada alternativa:
a) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, então é perpendicular a esse plano.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes em um plano, então ela é perpendicular a esse plano.
b) Existem 4 retas passando por um ponto, tais que sejam perpendiculares duas a duas.
Essa afirmação é falsa. Se existirem 4 retas passando por um ponto, no máximo duas delas poderão ser perpendiculares entre si.
c) Se uma reta é perpendicular a um plano, existem infinitas retas desse plano perpendiculares a ela.
Essa afirmação é verdadeira. Se uma reta é perpendicular a um plano, todas as retas contidas nesse plano e que passem pelo ponto de interseção com a reta inicial serão perpendiculares a ela.
d) Retas distintas perpendiculares ao mesmo plano são paralelas.
Essa afirmação é falsa. Retas distintas perpendiculares a um mesmo plano não são paralelas, pois têm direções diferentes.
e) Dados uma reta e um ponto distintos, podemos passar um e apenas um plano perpendicular à reta e passando pelo ponto.
Essa afirmação é verdadeira. Dado um ponto e uma reta distintos, podemos traçar um único plano que seja perpendicular à reta e que passe pelo ponto.
Portanto, as respostas corretas são:
A) Verdadeira
B) Falsa
C) Verdadeira
D) Falsa
E) Verdadeira