Explicação passo-a-passo:

1) Para resolver a equação 2x(4x-5)=3x-2, vamos primeiro expandir o termo 2x(4x-5):

2x * 4x - 2x * 5 = 3x - 2

8x^2 - 10x = 3x - 2

Agora, vamos simplificar a equação, trazendo todos os termos para o lado esquerdo:

8x^2 - 10x - 3x + 2 = 0

8x^2 - 13x + 2 = 0

Agora, podemos resolver essa equação de segundo grau usando a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores a = 8, b = -13 e c = 2, temos:

x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4 * 8 * 2)) / (2 * 8)

x = (13 ± √(169 - 64)) / 16

x = (13 ± √105) / 16

Portanto, as soluções para a equação são:

A = (13 + √105) / 16

B = (13 - √105) / 16

C = não há uma solução real para essa equação.

2) Para resolver a equação (X-2)(X-5) = 3x, vamos primeiro expandir o produto:

X^2 - 2X - 5X + 10 = 3x

X^2 - 7X + 10 = 3x

Agora, vamos trazer todos os termos para o lado esquerdo:

X^2 - 7X - 3x + 10 = 0

A equação não está na forma padrão (ax^2 + bx + c = 0), mas podemos considerar x como o valor desconhecido e 3x como um coeficiente.

A = 1

B = -7

C = 10

Agora, podemos resolver essa equação de segundo grau usando a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores a = 1, b = -7 e c = 10, temos:

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)

x = (7 ± √(49 - 40)) / 2

x = (7 ± √9) / 2

x = (7 ± 3) / 2

Portanto, as soluções para a equação são:

A = (7 + 3) / 2 = 5

B = (7 - 3) / 2 = 2

C = não há uma solução real para essa equação.