Para calcular o volume de uma sólida de revolução obtida pela rotação de uma função [tex]y = f(x)[/tex] em torno do eixo [tex]x[/tex], podemos usar a fórmula:
[tex]V = \pi \int_a^b (f(x))^2 dx[/tex]
No nosso caso, a função é [tex]y = \sqrt{x}[/tex] e o intervalo é [tex]x = [0,4][/tex], então temos
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Para calcular o volume de uma sólida de revolução obtida pela rotação de uma função [tex]y = f(x)[/tex] em torno do eixo [tex]x[/tex], podemos usar a fórmula:
[tex]V = \pi \int_a^b (f(x))^2 dx[/tex]
No nosso caso, a função é [tex]y = \sqrt{x}[/tex] e o intervalo é [tex]x = [0,4][/tex], então temos
[tex] V = \pi \int_0^4 (\sqrt{x})^2 dx = \pi \int_0^4 x dx = \pi \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^4 = \pi \cdot \frac{4^2}{2} = \boxed{8 \pi} [/tex]