1) choisir deux nombres entiers concécutis et vérifier que la différence de leurs carrés est un nombre impair.
2) démontrer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est toujours un nombre impair.
3) trouver les deux entiers consécutifs dont la différence des carrés vaut 115.
2) démontrer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est toujours un nombre impair.
3) trouver les deux entiers consécutifs dont la différence des carrés vaut 115.
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36²-35² = 71 nombre impair
2)
n et n+1
(n+1)²-n² = n²+2n+1-n² = 2n+1 2n est pair donc 2n+1 est impair
3) 2n+1 = 115
2n = 115-1
n = 114/2
n = 57 et n+1 = 58