1)
Choisir un nombre
;
calculer le produit de ce nombre augmenté de 1 et de ce nombre diminué de 1.
(Exemple
: je choisis 2, je fais
1
×
3
=
3
.)
2)
Avec le même nombre
;
calculer la différence entre son carré et 1.
3)
Que constate-t-on
?
4)
Prouver que la remarque est vraie pour tous les nombres.
J'en ai besoin pour demain au plus vite ! Merci d'avance :-)
Choisir un nombre
;
calculer le produit de ce nombre augmenté de 1 et de ce nombre diminué de 1.
(Exemple
: je choisis 2, je fais
1
×
3
=
3
.)
2)
Avec le même nombre
;
calculer la différence entre son carré et 1.
3)
Que constate-t-on
?
4)
Prouver que la remarque est vraie pour tous les nombres.
J'en ai besoin pour demain au plus vite ! Merci d'avance :-)
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Bonjour,1)
Choisir un nombre
x
Calculer le produit de ce nombre augmenté de 1 et de ce nombre diminué de 1.
(x + 1) (x - 1)
= x² - x + x - 1
= x² - 1
2)
Avec le même nombre
x
Calculer la différence entre son carré et 1.
x² - 1
3)
Que constate-t-on ?
On constate que les deux programmes donnent le même résultat
4)
Prouver que la remarque est vraie pour tous les nombres.
Je l'ai prouvée avec x comme nombre choisi
Verified answer
Bonjourpour prouver un programme de calcul, il faire la conjecture,, c'est à dire démontrer avec x
x
(x +1 ) ( x - 1) = x² - 1 (identité remarquable)
si tu choisis 2 , tu dois trouver 2 ² - 1 = 3
2
( 2 + 1) ( 2 - 1) = 3 x 1 = 3