O volume deste prisma triangular é igual a 54√3 cm³ e a área superficial total é igual a (18√3 + 108) cm². Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula do volume e da área de um prisma de base triangular.

Cálculo do Volume e da Área

Primeiro vamos calcular o volume deste prisma. O volume de um prisma triangular é calculado pela seguinte fórmula:

V = Ab*h

Onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma. Como a base deste prisma é de um triângulo equilátero, a fórmula da área da base é igual a:

Ab = l²√3/4

Substituindo o valor do lado do triângulo temos:

Ab = 6²√3/4

Ab = 36√3/4

Ab = 9√3 cm²

Como a altura do prisma é igual a 6 cm, o volume será:

V = Ab*h

V = 9√3*6

V = 54√3 cm³

A área total de um prisma é composta pela soma da área da base e da área lateral:

At = 2Ab + Al

A área da base já conhecemos, a área lateral de um prisma triangular é obtida desta forma:

Al = 3*b*h

Al = 3*6*6

Al = 108 cm²

Agora podemos obter a área total:

At = 2Ab + Al

At = 2*9√3 + 108

At = (18√3 + 108) cm²

Para saber mais sobre da área e do volume de sólidos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/36807344

brainly.com.br/tarefa/51033638

brainly.com.br/tarefa/11100500

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