Resposta: Essas são equações do segundo grau, que têm a seguinte forma geral: ax² + bx + c = 0. O objetivo é encontrar os valores de x que fazem a equação ser igual a zero, ou seja, as raízes da equação.

a) Para a equação x² - 7x + 10 = 0, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Substituindo os valores da equação, temos:

x = (7 ± √(7² - 4x1x10)) / 2x1

x = (7 ± √9) / 2

x1 = (7 + 3) / 2 = 5

x2 = (7 - 3) / 2 = 2

Portanto, as raízes da equação são x1 = 5 e x2 = 2.

b) Para a equação x² - 5x + 4 = 0, podemos usar a mesma fórmula de Bhaskara:

x = (5 ± √(5² - 4x1x4)) / 2x1

x = (5 ± √9) / 2

x1 = (5 + 3) / 2 = 4

x2 = (5 - 3) / 2 = 1

As raízes da equação são x1 = 4 e x2 = 1.

c) Para a equação x² - 6x + 8 = 0, podemos usar a fórmula de Bhaskara novamente:

x = (6 ± √(6² - 4x1x8)) / 2x1

x = (6 ± √4) / 2

x1 = (6 + 2) / 2 = 4

x2 = (6 - 2) / 2 = 2

As raízes da equação são x1 = 4 e x2 = 2.

d) Para a equação x² + 2x - 8 = 0, também podemos usar a fórmula de Bhaskara:

x = (-2 ± √(2² - 4x1x(-8))) / 2x1

x = (-2 ± √36) / 2

x1 = (-2 + 6) / 2 = 2

x2 = (-2 - 6) / 2 = -4

As raízes da equação são x1 = 2 e x2 = -4.

e) Para a equação 2x² - 10x + 12 = 0, podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por 2:

x² - 5x + 6 = 0

Agora podemos usar a fórmula de Bhaskara:

x = (5 ± √(5² - 4x1x6)) / 2x1

x = (5 ± √1) / 2

x1 = (5 + 1) / 2 = 3

x2 = (5 - 1) / 2 = 2

As raízes da equação são x1 = 3 e x2 = 2.

f) Para a equação x² - 4x + 4