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Réponse :

Explications étape par étape :

1) on calcule  les carrés des cotés du triangle EFG

on a EG= 8 ;   FG = √19 ;   EF = 3√5

donc EG²= 8² ;   FG² = √19² ;   EF² = (3√5)² = 3²*√5² =9*5

donc EG²= 64 ;   FG² = 19 ;   EF² = 45

D'une part on a EG²= 64

et d'autre part on a FG² + EF² = 19 + 45

 c'est à dire FG² + EF² = 64

alors EG² = FG² + EF²

donc d'après le théorème de Pythagore (réciproque) le triangle EFG est rectangle en F.

2) on a KL = 2√5, LM = 3√3 et MK = 4√3

donc KL² = (2√5)² ;  LM²  = (3√3)² et MK² = (4√3)²

donc KL² = 4*5 ;  LM²  = 9*3  et MK² = 16*3

donc KL² = 20 ;  LM²  = 27  et MK² = 48

le plus long coté est MK et MK² = 48

et KL² + LM²  = 47

donc KL² + LM² ≠  MK²

D'après le théorème de Pythagore (la réciproque) KLM n'est pas un triangle rectangle.