Resposta:

1) Para determinar a velocidade do tronco que cai em uma enchente de uma cachoeira de 20 metros de altura, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final do objeto à sua velocidade inicial, aceleração e deslocamento. A aceleração é a aceleração da gravidade, g, que é igual a 10 m/s^2.

Vamos considerar a queda do tronco a partir do repouso, ou seja, a velocidade inicial é zero. Portanto, a equação de Torricelli fica:

v^2 = 2gh

Onde v é a velocidade final, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da cachoeira. Substituindo os valores, temos:

v^2 = 2 * 10 * 20

v^2 = 400

v = sqrt(400)

v = 20 m/s

Portanto, a velocidade do tronco ao atingir o solo é de 20 m/s.

2) Para determinar a velocidade do carrinho em um parque de diversões, podemos utilizar a conservação de energia mecânica. Se consideramos que a energia mecânica do sistema é constante (ignoremos as perdas por atrito), temos que a energia inicial do carrinho é igual à sua energia final.

A energia inicial é dada pela energia potencial gravitacional do carrinho a uma altura de 50 m, que é igual a:

Ei = m * g * h

Ei = 85 * 10 * 50

Ei = 42.500 J

A energia final é a soma da energia potencial gravitacional do carrinho a uma altura de 20 m mais a energia cinética do carrinho no ponto mais alto:

Ef = m * g * 20 + (1/2) * m * v^2

Ef = 85 * 10 * 20 + (1/2) * 85 * v^2

Ef = 17.000 + (42.5 * 10^3) / 2

Igualando as duas expressões de energia, temos:

Ei = Ef

42.500 = 17.000 + (42.5 * 10^3) / 2

25.500 = (42.5