Relações trigonométricas

As questões a, b, c e d podem ser resolvidas utilizando relações trigonométricas.

A questão 2 é resolvida com Pitágoras.

• Questão a)

Em um triângulo retângulo, o cosseno do ângulo é igual ao cateto adjacente à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).

tan 30º = 16/x      →    Por tabela, sabemos que tan 30º = √3/2

√3/2 = 16/x

x · √3 = 2 · 16

x√3 = 32

x = 32/√3

• Questão b)

Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo é igual ao cateto oposto à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).

sen y = 13/26     →   simplificando por 13

sen  y = 1/2      →    Pela tabela, seno 30º = 1/2, portanto, y = 30

• Questão c)

Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo é igual ao cateto oposto à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).

sen 60º = w/18   →   Pela tabela, seno 60º = √3/2

√3/2 = w/18

18 · √3 = 2 · w

w = (18√3)/2

w = 9√3

• Questão d)

Em um triângulo retângulo, o cosseno do ângulo é igual ao cateto adjacente à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).

tan 45º = 20/z    →   Por tabela, sabemos que tan 45º = 1

1 = 20/z

z = 20

• Questão 2

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

√x² = √100

x = 10

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

x² = 169 - 144

x² = 25

√x² = √25

x = 5

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