Resposta:

Vamos analisar a expressão f(x) = 2^(2/(1 + k)).

Para encontrar o valor de k, precisamos usar a informação fornecida f(9) + g(11) = 1 e as definições das funções f(x) e g(x).

Sabemos que f(9) = 2^(2/(1 + k)) e g(11) = -11 + 3.

Substituindo os valores na equação dada, temos:

f(9) + g(11) = 2^(2/(1 + k)) + (-11 + 3) = 1

Vamos resolver essa equação e verificar as opções dadas:

2^(2/(1 + k)) + (-11 + 3) = 1

2^(2/(1 + k)) - 8 = 1

2^(2/(1 + k)) = 9

Agora, vamos analisar as opções:

a) Múltiplo de 5: Não podemos determinar se k é um múltiplo de 5 com base na equação dada.

b) Divisor natural de 20: Não podemos determinar se k é um divisor natural de 20 com base na equação dada.

c) Inteiro negativo: Não podemos determinar se k é um inteiro negativo com base na equação dada.

d) Natural primo: Não podemos determinar se k é um número primo com base na equação dada.

e) Nenhuma das anteriores: Dado que não podemos determinar nenhuma das opções anteriores, a resposta correta é a letra e) Nenhuma das anteriores.

Portanto, não podemos determinar o valor de k com base na equação f(9) + g(11) = 1.

Explicação passo a passo:

Resposta:

Explicação passo a passo: a resposta é 4x