[tex]\frac{2+i}{\beta +2i}.\frac{\beta-2i}{\beta +2i}=\frac{2\beta -4i+\beta i+2}{\beta ^{2}+4 } =\frac{2\beta +2}{\beta ^{2} +4} +i\frac{\beta -4}{\beta ^{2} +4}\\Do enunciado, vemos que a parte imaginaria e nula, isto e \beta -4=0. \\\beta =4[/tex]
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Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]\frac{2+i}{\beta +2i}.\frac{\beta-2i}{\beta +2i}=\frac{2\beta -4i+\beta i+2}{\beta ^{2}+4 } =\frac{2\beta +2}{\beta ^{2} +4} +i\frac{\beta -4}{\beta ^{2} +4}\\Do enunciado, vemos que a parte imaginaria e nula, isto e \beta -4=0. \\\beta =4[/tex]