11.O valor do número real a para que o polinômio
P(x) = x4 - mx³ + 2x² - mx + 6 seja divisível por x – 2 é:
a) - 3
b) – 1
c) 1
d) 2
e) 3
P(x) = x4 - mx³ + 2x² - mx + 6 seja divisível por x – 2 é:
a) - 3
b) – 1
c) 1
d) 2
e) 3
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Resposta:
Para que o polinômio seja divisível por x - 2, precisamos que o valor de x = 2 seja uma raiz do polinômio.
Substituindo x por 2 na equação, temos:
P(2) = 2⁴ - m(2)³ + 2(2)² - m(2) + 6
P(2) = 16 - 8m + 8 - 2m + 6
P(2) = 30 - 10m
Para que P(2) seja igual a zero, temos que resolver a seguinte equação:
30 - 10m = 0
10m = 30
m = 3
Portanto, o valor do número real a para que o polinômio P(x) seja divisível por x - 2 é a) -3.