1. Num triângulo ABC, temos =30°, =45° e a = √2. Determine a medida do lado b. Dica: Lei dos Senos a.... Pergunta de ideia deNathaliiaszz

July 2023 1 19 Report

1. Num triângulo ABC, temos =30°, =45° e a = √2.
Determine a medida do lado b.

Dica: Lei dos Senos

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Resposta:Determine medida lado b

A lei dos senos diz que, em um triângulo qualquer, o seno do ângulo oposto a um lado é proporcional ao comprimento desse lado.

Ou seja:

sen A / a = sen B / b = sen C / c

No triângulo ABC, temos que A = 30°, B = 45° e a = √2. Substituindo esses valores na equação acima, temos:

sen 30° / √2 = sen 45° / b

Multiplicando ambos os lados da equação por b, temos:

sen 30° / √2 * b = sen 45°

Como sen 30° = 0,5 e sen 45° = √2/2, temos:

0,5 / √2 * b = √2/2

Multiplicando ambos os lados da equação por 2√2, temos:

b = 1

Logo, o lado b mede 1.