Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf 36x^2 + 36y^2 - 36x - 24y - 23 = 0[/tex]

[tex]\sf (36x^2 - 36x + 9) + (36y^2 - 24y + 4) = 36\:\:\:(\:\div 36\:\:)[/tex]

[tex]\sf x^2 - x + \dfrac{1}{4} + y^2 - \dfrac{2}{3}\:.\:y + \dfrac{1}{9} = 1[/tex]

[tex]\sf \left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(y - \dfrac{1}{3}\right)^2 = 1^2[/tex]

[tex]\sf (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2[/tex]

[tex]\sf \boxed{\boxed{\sf C(a;\:b) = C\left(\dfrac{1}{2};\:\dfrac{1}{3}\right)}}\leftarrow\textsf{centro da circunfer{\^e}ncia}[/tex]

[tex]\sf \boxed{\boxed{\sf r = 1}}\leftarrow\textsf{raio da circunfer{\^e}ncia}[/tex]

[tex]\sf (3x - 1)^2 + (3y + 9)^2 = 1[/tex]

[tex]\sf (9x^2 - 6x + 1) + (9y^2 + 54y + 81) = 1\:\:\:(\:\div 9\:\:)[/tex]

[tex]\sf \left(x^2 - \dfrac{2}{3}\:.\:x + \dfrac{1}{9}\right) + (y^2 + 6y + 9) = \dfrac{1}{9}[/tex]

[tex]\sf \left(x - \dfrac{1}{3}\right)^2 + (y + 3)^2 = \left(\dfrac{1}{3}\right)^2[/tex]

[tex]\sf (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2[/tex]

[tex]\sf \boxed{\boxed{\sf C(a;\:b) = C\left(\dfrac{1}{3};\:-3\right)}}\leftarrow\textsf{centro da circunfer{\^e}ncia}[/tex]

[tex]\sf \boxed{\boxed{\sf r = \dfrac{1}{3}}}\leftarrow\textsf{raio da circunfer{\^e}ncia}[/tex]