Bonsoir

J'ai fait un exercice sur les fonctions dérivées, et je ne distingue pas deux choses.

Je mets l'énoncé pour vous expliquer:

Exercice 1

On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [-3 ; 2] dont la courbe représentative est la courbe C .

1- Lire graphiquement f (−1), f (0), f (2), f (−3).
2- Quel est le nombre de solutions de l'équation f (x ) = 0,5 ? Déterminer ces solutions au dixième près.
3- La droite D est tangente à C au point A d'abscisse −1. Déterminer graphiquement f '(−1).
Donner graphiquement la position de la courbe C par rapport à sa tangente D.
4- Résoudre graphiquement l'inéquation f (x ) ≥ 0.

Exercice 1

1- Dans le graphique (joint), doit-on lire graphiquement les points de la tangente ou de la courbe? Je confond toujours
Si c'est de la tangente alors c'est:
f(-1)=1
f(0)=0.7
f(2)=0
f(-3)=1.7

2- L'équation f(x)=0.5 coupe la courbe C en deux points:-0.4 et -1.8
Est-ce bien ça?


3-

f'(-1) est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse -1 , soit au point A.

Or le point D(0,-3) appartient à cette tangente.

Donc f'(-1) = Yd – Yc / Xd – Xc = - 3 - (-1) / 0 - (-1) = -2.

f'(0) est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse D

Or le point A(1;-0,7) appartient à cette tangente.

Donc f'(0)= 0- (- 0,7) / 0- 1=0,7/ -1

L'équation réduite de la tangente en O à la courbe C est de la forme y=0,7 / -1t+p

Comme a (1;-0,7)appartient à O,alors yA=0,7 / -1t A+ p

Donc – 0,7 = 0,7 /-1 *1+p soit p= 0,7 /-1+ 0,7= 0/-1

L'équation réduite de O est donc y= 0,7 / 1t+0 /-1

On constate que:
-sur [-2;0[,la courbe C est au dessus de sa tangente
-sur ]0,la ce C est au dessus de sa tangente

Est-ce bien ça?

4-

Les solutions de l’inéquation f ( x ) ≥ 0. sont l’intervalle fermé formé par les abscisses des points de Cf situés en dessous ou sur la droite d’équation y = 0.

Les solutions de l’inéquation f ( x ) ≥ 0 sont donc : S = - & 1; x 1] U [ x 2 , +& [

Est-ce bien ça?