Bonsoir J'ai fait un exercice sur les fonctions dérivées, et je ne distingue pas deux choses. Je mets l'énoncé pour vous expliquer: Exercice 1 On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [-3 ; 2] dont la courbe représentative est la courbe C . 1- Lire graphiquement f (−1), f (0), f (2), f (−3). 2- Quel est le nombre de solutions de l'équation f (x ) = 0,5 ? Déterminer ces solutions au dixième près. 3- La droite D est tangente à C au point A d'abscisse −1. Déterminer graphiquement f '(−1). Donner graphiquement la position de la courbe C par rapport à sa tangente D. 4- Résoudre graphiquement l'inéquation f (x ) ≥ 0. Exercice 1 1- Dans le graphique (joint), doit-on lire graphiquement les points de la tangente ou de la courbe? Je confond toujours Si c'est de la tangente alors c'est: f(-1)=1 f(0)=0.7 f(2)=0 f(-3)=1.7 2- L'équation f(x)=0.5 coupe la courbe C en deux points:-0.4 et -1.8 Est-ce bien ça? 3- f'(-1) est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse -1 , soit au point A. Or le point D(0,-3) appartient à cette tangente. Donc f'(-1) = Yd – Yc / Xd – Xc = - 3 - (-1) / 0 - (-1) = -2. f'(0) est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse D Or le point A(1;-0,7) appartient à cette tangente. Donc f'(0)= 0- (- 0,7) / 0- 1=0,7/ -1 L'équation réduite de la tangente en O à la courbe C est de la forme y=0,7 / -1t+p Comme a (1;-0,7)appartient à O,alors yA=0,7 / -1t A+ p Donc – 0,7 = 0,7 /-1 *1+p soit p= 0,7 /-1+ 0,7= 0/-1 L'équation réduite de O est donc y= 0,7 / 1t+0 /-1 On constate que: -sur [-2;0[,la courbe C est au dessus de sa tangente -sur ]0,la ce C est au dessus de sa tangente Est-ce bien ça? 4- Les solutions de l’inéquation f ( x ) ≥ 0. sont l’intervalle fermé formé par les abscisses des points de Cf situés en dessous ou sur la droite d’équation y = 0. Les solutions de l’inéquation f ( x ) ≥ 0 sont donc : S = - & 1; x 1] U [ x 2 , +& [ Est-ce bien ça?