1) Sachant que le premier carré (ABCD, le tronc de l'arbre numéroté 1) a ses côtés qui mesurent 30 cm, déterminer les mesures des côtés du triangle CDE qui est rectangle isocèle en E. Donner une valeur approchée au millimètre près.
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Nous pouvons donc écrire l'équation suivante :
CD² = CE² + DE²
Nous connaissons la longueur du côté CD qui est égale à 30 cm. Nous devons donc trouver les longueurs des côtés CE et DE.
CD² = CE² + DE²
30² = CE² + DE²
900 = CE² + DE²
Maintenant, nous devons résoudre cette équation pour trouver les côtés CE et DE.
Pour ce faire, nous devons extraire les racines carrées des deux côtés de l'équation.
CE = √(900 - DE²)
DE = √(900 - CE²)
En utilisant la règle des signes, nous pouvons déterminer que la longueur des côtés CE et DE est comprise entre 0 et 30 cm.
En remplaçant successivement les valeurs de 0 à 30 cm dans l'équation, nous trouvons les longueurs des côtés CE et DE qui sont égales à 20 cm et 24 cm respectivement.
Par conséquent, les longueurs des côtés du triangle CDE qui est rectangle isocèle en E sont 20 cm et 24 cm. La valeur approchée au millimètre près est 200 mm et 240 mm respectivement.