1. Tracer un cercle trigonométrique dans un repére orthonormé (0, I, J)
Soit M un point du quart de cercle IJ associé à un réel X.
2.a. On appelle N le symétriqe de M par rapport à l'axe (0I).
b. En déduire l'expression de cos(-X) et sin(-X) en fonction de cosx et sinx.
3.a. On appelle L le symétrique de M par rapport au point 0.
Donner, en fonction de x, un réel associé au point L.
b. En déduire l'expression de cos(pi+x) et sin(pi+x) en fonction de cosx et sinx.
4.a. On appelle K le symétrique de M par rapport à l'axe (0J)
Donner, en fonction de x, un réel associé au point K.
b. En déduire l'expression de cos(pi -x) et sin(pi -x)en fonction de cosx et sinx.
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les coordonnées du point M sont (cos(x),sin(x))
donc celles de N sont (cos(x),-sin(x)) celles de L (-cos(x),-sin(x))
et celles de K(-cos(x), sin(x))
on en tire cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)
puis cos(pi+x)=-cos(x) sin(pi+x)=-sin(x)
et cos(pi-x)=-cos(x) sin(pi-x)=sin(x)
A savoir par coeur ou a savoir retrouver tres vite.