1. Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,3% a.d. resultou em duas parcelas quinzenais e iguais a R$ 350,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.
Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula do montante no regime de juros compostos:
```
M = C * (1 + i)^n
```
Onde:
* M é o montante
* C é o capital
* i é a taxa de juros
* n é o número de períodos
No caso desse problema, o montante é igual a duas parcelas de R$ 350,00, ou seja, M = 2 * 350 = R$ 700,00. A taxa de juros é de 0,3% a.d., ou seja, i = 0,003. O número de períodos é de 2, pois o empréstimo foi pago em duas parcelas quinzenais.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
```
700 = C * (1 + 0,003)^2
```
```
(1 + 0,003)^2 = 700 / C
```
```
(1,003)^2 = 2,6695
```
```
C = 700 / 2,6695
```
```
C = R$ 263,22
```
Portanto, o valor que foi tomado de empréstimo foi de **R$ 263,22**.
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Resposta:
Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula do montante no regime de juros compostos:
```
M = C * (1 + i)^n
```
Onde:
* M é o montante
* C é o capital
* i é a taxa de juros
* n é o número de períodos
No caso desse problema, o montante é igual a duas parcelas de R$ 350,00, ou seja, M = 2 * 350 = R$ 700,00. A taxa de juros é de 0,3% a.d., ou seja, i = 0,003. O número de períodos é de 2, pois o empréstimo foi pago em duas parcelas quinzenais.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
```
700 = C * (1 + 0,003)^2
```
```
(1 + 0,003)^2 = 700 / C
```
```
(1,003)^2 = 2,6695
```
```
C = 700 / 2,6695
```
```
C = R$ 263,22
```
Portanto, o valor que foi tomado de empréstimo foi de **R$ 263,22**.
Resolução passo a passo:
* Capital: C
* Taxa de juros: i = 0,003
* Montante: M = 700
```
M = C * (1 + i)^n
```
```
700 = C * (1 + 0,003)^2
```
```
(1 + 0,003)^2 = 700 / C
```
```
(1,003)^2 = 2,6695
```
```
C = 700 / 2,6695
```
```
C = R$ 263,22
```
**Resposta:** R$ 263,22