Réponse :

]-1; 1{ ∪ ]2; 11{

Explications étape par étape :

[(x-2)²-9(x-2)] / (1-x²) > 0

(x²-13x+22)/ (1-x²) > 0

(x-11)(x-2)/ (1-x)(1+x) > 0

(x-11)(x-2)/(x-1)(x+1) < 0

si x < 2, alors  (x-11)(x-2) > 0 & le signe dépend de (x-1)(x+1)

avec (x-1)(x+1) < 0 pour -1 < x < 1

si 2 < x < 11, alors  (x-11)(x-2) < 0 & (x-1)(x+1) > 0 donc (x-11)(x-2)/(x-1)(x+1) < 0

si 11 < x alors  (x-11)(x-2) > 0 & (x-1)(x+1) > 0 donc  (x-11)(x-2)/(x-1)(x+1) > 0

donc (x-11)(x-2)/(x-1)(x+1) < 0

pour  -1 < x < 1 OU 2 < x < 11

donc (x-11)(x-2)/(x-1)(x+1) < 0  ⇔ x ∈ ]-1; 1{ ∪ ]2; 11{