Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

quel est la valeur de 10 log ?

exple on dit L=10log ×10^-5/10^-12

Tu as sans doute voulu écrire L = 10 log ( 10⁻⁵/10⁻¹²)

J'y viens mais d'abord :

C'est quoi log ?

En fait, log est une fonction.

Par exemple, si tu écris f(x) = 2x + 1, tu calcules f(7) = 2*7 + 1 = 15

f est une fonction avec un nombre en entrée , x, et un résultat, f(x).

Avec log, c'est pareil. on écrit log(x)  , x étant un nombre supérieur à 0.

log, c'est la fonction logarithme de base 10

Si tu apprends ces caractéristiues, à la base :

• log(x) n'est pas défini pour x inf. ou égal à 0
• log(1) = 0
• log(10) =1
• log (a.b) = log (a) + log (b)
• log (a/b) = log (a) - log (b)
• log( aⁿ) = n log (a)

A partir des 2 en gras, on retrouve tous les autres.

• log(1) = log (10⁰) = 0 log(10) = 0
• log (a/b) = log (a. b⁻¹) = log(a) + log (b⁻¹) = log(a) + (-1) log (b) = log(a) -log (b)
• log( aⁿ) = log (a.a.a...a  n fois)= log(a)+log(a)+... n fois = n log(a)

Comment calculer log (2) par exemple ?

On le calcule à la calculatrice

Je prends celle d'androïd  , mais c'est pareil sur un objet calculatrice.

Au début , on ne voit pas log.

En haut, il y a différents mode ; un des modes est "allumé" , le mode "=" calculette  de base  :  OK, c'est bon.

En bas à gauche, un bouton "bascule" qui switche en calculette scientique. Switchons.

La calculette se retrouve entourée de fonctions.

Sur la 1ere ligne : trigo

Sur la 2eme :  x puissance y   lg     ln       (    )

lg C'EST log

Donc pour calculer log(2) , je presse :

lg                   affichage lg(

                     =NaN    (not a number) c'est normal

puis

2                   affichage lg(2

                    =0,301029996

puis

)                   affichage lg(2

                    =0,301029996

puis

=

Finalement, où est ma réponse ?

J'y viens.

Ta question, c'est : calculer

L = 10 log ( 10⁻⁵/10⁻¹²)

Avant de sortir la calculette, je simplifie :

10⁻⁵/10⁻¹² = 10⁻⁵ . 10¹²     car diviser par 10⁻¹² c'est multiplier par 10¹²

= 10⁻⁵⁺¹²   (les puissances...)

= 10⁷

Donc :

L = 10 log (  10⁷ )

L = 10 . 7   car log (  10⁷ ) =  7 log (  10 ) = 7

L = 70