10 points pour celui où celle qui répond svp aidez moi sur ce dm de 1ere spé Exercice 1:
Bastian place un capitale de Co = 2000 € à un taux annuel de 6% avec des intérêts simples (c'est à dire que le capital
d'une année est égale à celui de l'année précédente augmenté de 6% du capitale initial).
On note Cn le capital de Bastian au bout de n années.
1) Montrer que, pour tout entier n, Cn+1= Cn +120. Qu'en déduisez vous?
2)Pour tout entier n exprimer Cn en fonction de n.
3) De quel capital dispose Bastian au bout de 10 ans?
4) Au bout de combien d'année le capital est-il doublé? (Indication: Résoudre une inéquation)
5) Au bout de combien de temps le capital dépasse-t-il 10000 €?
Exercice 2:
(Un) est une suite définie par Uo = 2 et, pour tout naturel n, Un+1 = 2Un + 5.
a) Calculer U1, U2, U3, U4 et U5.
b) Pour tout naturel n, on pose Vn = Un + 5.
Calculer V1, V2, 13, 14 et vs.
c) Prouver que la suite (vn) est géométrique. Exprimer alors u, en fonction de n.
Exercice 3:
(Un) est une suite géométrique, U10 = 25 et U13 = 200.
a) Calculer Uo et la raison q.
b) Calculer S = U10 + U12 + U14 + ... + U20
Bastian place un capitale de Co = 2000 € à un taux annuel de 6% avec des intérêts simples (c'est à dire que le capital
d'une année est égale à celui de l'année précédente augmenté de 6% du capitale initial).
On note Cn le capital de Bastian au bout de n années.
1) Montrer que, pour tout entier n, Cn+1= Cn +120. Qu'en déduisez vous?
2)Pour tout entier n exprimer Cn en fonction de n.
3) De quel capital dispose Bastian au bout de 10 ans?
4) Au bout de combien d'année le capital est-il doublé? (Indication: Résoudre une inéquation)
5) Au bout de combien de temps le capital dépasse-t-il 10000 €?
Exercice 2:
(Un) est une suite définie par Uo = 2 et, pour tout naturel n, Un+1 = 2Un + 5.
a) Calculer U1, U2, U3, U4 et U5.
b) Pour tout naturel n, on pose Vn = Un + 5.
Calculer V1, V2, 13, 14 et vs.
c) Prouver que la suite (vn) est géométrique. Exprimer alors u, en fonction de n.
Exercice 3:
(Un) est une suite géométrique, U10 = 25 et U13 = 200.
a) Calculer Uo et la raison q.
b) Calculer S = U10 + U12 + U14 + ... + U20