Exercice 4:
Un jardinier possède un terrain rectangulaire de dimensions 3m et 5m. il décide de réaliser un potager
(en vert sur la figure) composé de deux parcelles, l'une carrée et l'autre rectangulaire.
Quelle est l'aire minimale du potager?
Je vous avoue je sais absolument pas comment faire quelqu'un pour m'expliquer svp ?
Un jardinier possède un terrain rectangulaire de dimensions 3m et 5m. il décide de réaliser un potager
(en vert sur la figure) composé de deux parcelles, l'une carrée et l'autre rectangulaire.
Quelle est l'aire minimale du potager?
Je vous avoue je sais absolument pas comment faire quelqu'un pour m'expliquer svp ?
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Réponse :
Bonjour,
Il faut poser x = le coté du petit carré
L'aire verte = aire petit carré vert + aire rectangle vert (longeur x largeur)
A=x²+(3-x)(5-x)
A = 2x²-8x +15 (a=2 ; b= -8, c=15)
2 supérieur à 0 donc la courbe admet un minimum à alpha = -b/2a
alpha = 2
f(2) = 2 x (2)² - 8 x 2 + 15 = 7 m² au minimum
Explications étape par étape