Dans un magasin de jouets, le directeur effectue son bilan mensuel. Au mois d'octobre, son chiffre d'affaire (CA) est de 20 000 €
1. Au cours du mois de novembre, le CA est en hausse de x%.
Au mois de décembre, en raison des fêtes de Noël, il améliore la hausse du mois de novembre de 10 points de pourcentage d'évolution.
a)Montrer que le CA au mois de décembre est : D(x)=2x²+420x+22000.
b)Le CA du mois de décembre est 31200€. Déterminer la valeur de x.
2. Si les CA avaient subi une même augmentation de t% au cours des mois de novembre et de décembre .(coefficient multiplicatif =1+t/100), justifiez que t vérifie l'équation : 2t²+400t+20000=31200.
Puis déterminez une valeur approchée de t, à 10^-3 près.