Bonjour j'aurais besoin d'aide pour comprendre on a fait l'exercice en classe mais la professeur n'a pas expliqué le résultat du 3) donc je comprends pas, si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.. (je mets les réponses qu'on a écrit puisque j'ai juste besoin d'explications)



Le 1er janvier 2018, Louise ouvre un livret d'épargne sur lequel elle dépose 6 000 €. Elle décide de verser 900 € sur ce livret chaque 1er janvier à partir de 2019.
Le taux de rémunération de ce livret est fixé à 2 % par an et les intérêts sont versés sur le livret le 1er janvier de chaque année.
Louise souhaite déterminer le montant dont elle disposera le 1er janvier 2024.
Pour tout entier naturel n, on note u(n) le montant exprimé en euros, disponible sur le livret le 1er janvier de l'année 2018 + n. On a donc u(0) = 6000.


1) Montrer que u1 = 7020. Que représente ce nombre?

u(1) = u(0) + 2/100*u(0) + 900.
= 6000 + 0,02*6000 + 900.
= 7020.
Le montant du nouveau capital s'élèvera à 7020€ le premier janvier 2019.


2) Interpréter puis calculer U2.

u(2) = 7020 + 0,02*7020 + 900.
= 8060,4.
Le montant du nouveau capital s'élèvera à 8060,4 euros le 1er janvier 2020.


3) Montrer que Un+1 = 1,02un + 900 pour tout entier
naturel n.

u(n+1) = u(n) + 2/100*u(n) + 900.
= 1,02*u(n) + 900.

Merci d'avance !!!