Bonjour, pouvez vous m'aider merci d'avance.
Oscar, un garçon de 1.50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m.s . Soit t le temps écoulé, en secondes a partir de l'instant ou oscar lance le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètres, est une fonction définie par; H(t)= -4.9² +9.8t +1.5
1.Montrer qu'Oscar lâche le caillou a hauteur de sa tète.*
2.Montrer que , pour tout nombre réel T: H(t)=-1/10(7t -15) (7t+1)
3.Trouver la solution positive t de l'equation H(t) = 0.Donner une interpretation du resultat.
Oscar, un garçon de 1.50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m.s . Soit t le temps écoulé, en secondes a partir de l'instant ou oscar lance le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètres, est une fonction définie par; H(t)= -4.9² +9.8t +1.5
1.Montrer qu'Oscar lâche le caillou a hauteur de sa tète.*
2.Montrer que , pour tout nombre réel T: H(t)=-1/10(7t -15) (7t+1)
3.Trouver la solution positive t de l'equation H(t) = 0.Donner une interpretation du resultat.
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Réponse :
1) montrer qu'Oscar lâche le caillou à hauteur de sa tête
soit H(t) = - 4.9 t² + 9.8 t + 1.5
A l'instant initial t = 0 ⇒ la hauteur du caillou se trouve à H(0) = 1.5 m
2) montre que pour tout nombre t H(t) = - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1)
H(t) = - 4.9 t² + 9.8 t + 1.5
= - 1/10(49 t² - 98 t - 15)
= - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1)
3) trouver la solution positive t de l'équation H(t) = 0
La solution positive de l'équation H(t) = - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1) = 0
est 7 t - 15 = 0 ⇒ t = 15/7 s
donner une interprétation du résultat
le caillou tombe au sol au temps t = 15/7 s
Explications étape par étape