Resposta:

Explicação passo a passo:

Antes de começar precisamos lembrar que:

1 - Em uma operação entre valores de sinais iguais, fazemos sua soma e o resultado final permanece com o sinal dos números somados;

2 - Em uma operação entre valores de sinais diferentes, fazemos sua subtração e o resultado final fica com o sinal do maior número, dentre os que foram subtraídos.

Para realizar as operações pedidas pela questão, precisamos, nelas, substituir os valores das incógnitas. Com isso, tendo que x= 5 / 6, y = - 5 / 12 e z= - 0,25, resolvemos a atividade da seguinte forma:

a) x + y

[tex]\frac{5}{6} + (- \frac{5}{12})[/tex] ---> Primeiramente, realizamos a multiplicação entre + 1 e - 5 / 12. Toda multiplicação entre valores de sinais diferentes resultará em um valor negativo

[tex]\frac{5}{6} - \frac{5}{12}[/tex] ---> Agora, calculamos o M.M.C. dos denominadores e o escrevemos como um novo denominador

---> 6, 12 | 2

---> 3, 6 | 2

---> 3, 3 | 3

---> 1, 1 | M.M.C. = 2 * 2 * 3 = 12

---> Dividimos o novo denominador pelos denominadores antigos, um de cada vez, e multiplicamos o resultado por seus respectivos numeradores

[tex]\frac{10 - 5}{12}[/tex]  ---> Subtração dos numeradores de sinais diferentes

5 / 12

---> O mesmo processo será feito nas contas seguintes:

b) x + z

[tex]\frac{5}{6} + (- 0,25) = \frac{5}{6} + (- \frac{25}{100})[/tex] ---> Colocamos o - 0,25 em sua forma fracionária para deixar a resolução um pouco mais prática e fazemos a multiplicação + * - = -

[tex]\frac{5}{6} - \frac{25}{100}[/tex] ---> Fazemos o M.M.C. dos denominadores ( = 300) e o colocamos como novo denominador

---> Dividimos o novo denominador pelos denominadores antigos, um de cada vez, e multiplicamos o resultado por seus respectivos numeradores

[tex]\frac{250 - 75}{300}[/tex]  ---> Subtração dos numeradores de sinais diferentes

[tex]\frac{175}{300}[/tex] ---> Simplificamos a fração por 25, pois ambos o numerador e denominador são seus múltiplos

7 / 12

c) y + z

[tex]- \frac{5}{12} + (- 0,25)[/tex] ---> Colocamos o - 0,25 em sua forma fracionária

[tex]- \frac{5}{12} + (- \frac{25}{100})[/tex] ---> Fazemos a multiplicação + * - = -

[tex]- \frac{5}{12} - \frac{25}{100}[/tex] ---> Fazemos o M.M.C. dos denominadores ( = 300) e o colocamos como novo denominador

---> Dividimos o novo denominador pelos denominadores antigos, um de cada vez, e multiplicamos o resultado por seus respectivos numeradores

[tex]\frac{- 125 - 75}{300}[/tex] ---> Soma dos numeradores de sinais iguais

[tex]\frac{- 200}{300}[/tex] ---> Cortando os zeros igualmente no numerador e no denominador para simplificar

- 2 / 3

d) x + y + z

Aqui, podemos fazer algo diferente e mais prático para facilitar nossa vida

Já sabemos quanto vale x + y, x + z e y + z, com isso, podemos pegar um desses resultados e somar com a incógnita restante, veja a seguir como podemos fazer isso:

Aqui, vou escolher o x + y que já temos e vou somar seu valor ao z.

[tex]\frac{5}{12} + (- 0,25)[/tex] ---> Colocamos o - 0,25 em sua forma fracionária

[tex]\frac{5}{12} + (- \frac{25}{100})[/tex] ---> Fazemos a multiplicação + * - = -

[tex]\frac{5}{12} - \frac{25}{100}[/tex] ---> Fazemos o M.M.C. dos denominadores ( = 300) e o colocamos como novo denominador

---> Dividimos o novo denominador pelos denominadores antigos, um de cada vez, e multiplicamos o resultado por seus respectivos numeradores

(perceba que esta conta é similar ao que fizemos na letra c, o que muda? Os sinais! Continue a seguir para descobrir mais!)

[tex]\frac{125 - 75}{300}[/tex]  ---> Subtração dos numeradores de sinais diferentes

[tex]\frac{50}{300}[/tex] ---> Cortando os zeros igualmente no numerador e no denominador para simplificar

[tex]\frac{5}{30}[/tex] --> Simplificamos a fração por 5, pois ambos o numerador e denominador são seus múltiplos

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