13
Le frère de Tom, Joe, a 5 ans de plus que Tom, et sa sœur Emily a deux fois l'âge de Joe. Le total de leurs âges est de 43 ans. Quel âge a Tom ?
14
La sœur de Tom, Anita, a 7 ans de plus que Tom. La mère de Tom a 3 fois l'âge d'Anita et le père de Tom a 5 fois l'âge de Tom. Le père de Tom a un an de plus que sa mère. Quel âge a Tom?
Le frère de Tom, Joe, a 5 ans de plus que Tom, et sa sœur Emily a deux fois l'âge de Joe. Le total de leurs âges est de 43 ans. Quel âge a Tom ?
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La sœur de Tom, Anita, a 7 ans de plus que Tom. La mère de Tom a 3 fois l'âge d'Anita et le père de Tom a 5 fois l'âge de Tom. Le père de Tom a un an de plus que sa mère. Quel âge a Tom?
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Bonjour
Réponse :
13. Tom a 7 ans
14. Tom a 11 ans
Explications étape par étape :
Il faut, dans les 2 questions, écrire l'énoncé sous forme d'équation.
13. Soit [tex]t[/tex] l'âge de Tom. Joe a 5 ans de plus que Tom, donc [tex]t+5[/tex] ans. Emily a 2 fois l'âge de Joe, donc 2 fois [tex]t+5[/tex] ans. Le total de leurs âges est de 43 ans, donc :
[tex]t + (t+5) + 2*(t+5) = 43[/tex]
En développant et en résolvant :
[tex]t+t+5+2(t+5) = 43\\2t+5+2t+10 =43\\ 4t+15 = 43\\4t = 28\\t = \frac{28}{4} = 7[/tex]
Tom a donc 7 ans.
14. Soit [tex]t[/tex] l'âge de Tom. Anita a 7 ans de plus, donc [tex]t+7[/tex] ans. Leur maman à 3 fois l'âge d'Anita, donc [tex]3*(t+7)[/tex] ans. Leur papa, 5 fois l'âge de Tom, donc [tex]5*t[/tex] ans. Et leur père à un an de plus que leur mère, donc l'âge de la mère + 1 est égal à l'âge du père :
[tex]3*(t+7)+1=5t[/tex]
En développant et résolvant :
[tex]3(t+7)+1=5t\\3t+21+1=5t\\3t+22=5t\\22=5t-3t=2t\\t=\frac{22}{2} = 11[/tex]
Tom a donc 11 ans.