J’ai besoin d’aide d’urgence c’est pour demain 8h svp !!
Exercice 4 (5 points)
Un triangle SKI a pour dimensions : SK=5/13dm KI= 12/13dm Sl= 1 dm.
1) Prouve que le triangle SKI est rectangle en K.
2) Calcule alors son périmètre et son aire ; tu donneras les résultats sous for
de fractions simplifiées.
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Réponse:
1) d'une part SI²=1²=1
d'autre part SK²+KI²=5/3²+12/13²=1
donc SK²+KI²=SI²
donc SKI est un triangle rectangle en K
2) 12/13 + 5/13 + 1= 30/13
donc le périmètre du triangle SKI est 30/13 dm
3) (5/13 ×12/13)÷2 = 30/169
donc l'aire de SKI est de 30/169 dm²
Explications étape par étape:
1) pour trouver si un triangle est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore: si le carré de la longueur d'un côté est égal aux carrés des longueurs des deux autres côtés alors le triangle est rectangle
2) périmètre d'un triangle: a+b+c
3) aire d'un triangle: coté × hauteur/ 2