14. (ITA-SP) Sejam U um conjunto não vazio e ACU,
BCU.
Usando apenas as definições de igualdade,
reunião, intersecção e complementar, prove
que:
1. Se A B = Ø, então B CAC.
II. BIAC =Bn A.
(Por favor me ajudem, preciso até hoje)
BCU.
Usando apenas as definições de igualdade,
reunião, intersecção e complementar, prove
que:
1. Se A B = Ø, então B CAC.
II. BIAC =Bn A.
(Por favor me ajudem, preciso até hoje)
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Resposta:
I) Seja x ∈ B ⇒ x ∉ A (porque A∩B=Ø) ⇒ x ∈ A' .: B ⊂ A' e está provado.
II) Seja x ∈ (B-A') ⇔ x ∈ B e x ∉ A' ⇔ x ∈ B e x ∈ A ⇔ x ∈ A∩B .: B-A' = A∩B, o que prova o que foi pedido.
Explicação passo a passo: