Bonjour, J'ai besoin d'aide pour un exercice de 1reS, en maths. Le but du problème est de comparer les deux nombres suivants:
A=1,000 000 2/1,000 000 4 et B=O,999 999 6/0,999 999 8
1. Soient f et g les fonctions définis par:
f(x)=1+2x/1+4x et g(x)=1-4x/1-2x
a. Quels sont les ensembles de définitions Df et Dg des fonctions f et g?
b. Calculer les valeurs exactes de f(10⁻⁷) et g(10⁻⁷)
2. Pour comparer les nombres A et B, on va comparer les fonctions f et g en étudiant la différence f(x)-g(x).
a. Démontrer que, pour tout x appartenant à l'ensemble R \ {-1/4 ; 1/2},
f(x)-g(x)= 12x²/(1+4x)(1-2x)
b. Résoudre l'inéquation f(x)-g(x) est supérieur à 0.
c. En déduire le signe de f(10⁻⁷)-g(10⁻⁷).
d. Conclure.
Merci d'avance de l'aide que vous pourriez m'offrir!
A=1,000 000 2/1,000 000 4 et B=O,999 999 6/0,999 999 8
1. Soient f et g les fonctions définis par:
f(x)=1+2x/1+4x et g(x)=1-4x/1-2x
a. Quels sont les ensembles de définitions Df et Dg des fonctions f et g?
b. Calculer les valeurs exactes de f(10⁻⁷) et g(10⁻⁷)
2. Pour comparer les nombres A et B, on va comparer les fonctions f et g en étudiant la différence f(x)-g(x).
a. Démontrer que, pour tout x appartenant à l'ensemble R \ {-1/4 ; 1/2},
f(x)-g(x)= 12x²/(1+4x)(1-2x)
b. Résoudre l'inéquation f(x)-g(x) est supérieur à 0.
c. En déduire le signe de f(10⁻⁷)-g(10⁻⁷).
d. Conclure.
Merci d'avance de l'aide que vous pourriez m'offrir!
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