Para simplificar basta desenvolver o fatorial "maior" até ele ficar igual em cima e em baixo e aí vc cancela os dois...

[tex]a)\\\frac{4!}{8!}=\frac{4!}{8*7*6*5*4! }=\frac{4!}{1680*4!}=\frac{1}{1680}\\\\b)\\\frac{10!}{8!} = \frac{10*9*8!}{8!}=\frac{90*8!}{8!} =90\\\\c)\\\frac{5!}{3!} = \frac{5*4*3!}{3!}=\frac{20*3!}{3!}=20\\\\d)\\\frac{7!}{4!}=\frac{7*6*5*4!}{4!}=\frac{210*4!}{4!}=210\\\\e)\\\frac{12!}{15!} = \frac{12!}{15*14*13*12!} = \frac{12!}{2730*12!} = \frac{1}{2730}[/tex]

Boa noite =)

[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]