bonjour

on trace un cercle de centre O, rayon quelconque

•  on place les points A et B tels que l'arc AB mesure 90°

             c'est-à-dire tels que l'angle AOB = 90°

      puis

  on place le point C tel que l'arc AC mesure 120°

           c'est à dire tel que l'angle AOC = 120°

(A, B et C dans cet ordre)

                l'angle BOC mesure 120° - 90° = 30°

 • on trace le triangle ABC

propriété :

Dans un cercle, tout angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

(voir image)

• l'angle inscrit BAC intercepte le même arc BC que l'angle au centre BOC

               BAC = (1/2) BOC = 30° / 2 = 15°

• l'angle inscrit BCA intercepte le même arc AB que l'angle au centre BOA

            BCA = (1/2) BOA = (1/2) 90° = 45°

on trouve le 3e en faisant   180° - ....