16. Em um programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas dez músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as prováveis sequências dessas músicas serão necessários aproximadamente a) 10 dias. b) Um século. c) 10 anos. d) 100 séculos. e) 10 séculos.
Lista de comentários
Resposta:
E
Explicação passo a passo:
A resposta correta é (e) 10 séculos.
Para esgotar todas as possíveis sequências das dez músicas, serão necessários 10! (10 fatorial) sequências diferentes. O número 10! é igual a 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1, ou seja, 3.628.800 sequências diferentes. Se um programa de rádio toca essas músicas todos os dias, levará aproximadamente 3.628.800 dias, ou 10 anos, para esgotar todas as sequências. Como um século é composto por 100 anos, levará cerca de 10 séculos para esgotar todas as possíveis sequências das músicas.