Para cada uma das progressões ariméricas, determine o 1."termo, a razão, o termo geral e o 20." termo.
a) (-45; -38; -31...)
b) ( -14/17; -45/34; -31/17;...)
c) (1,23; 1,25; 1,27;...)
a) (-45; -38; -31...)
b) ( -14/17; -45/34; -31/17;...)
c) (1,23; 1,25; 1,27;...)
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r=razão
r=-38-(-45)=-38+45; r=7
primeiro termo= a₁=-45
termo geral=an an=a1+(n-1)*r ⇒an=(-45)+(n-1)*7
20º termo a₂₀=(-45)+(20-1)*7
a₂₀=(-45)+19*7
a₂₀=(-45)+133
a₂₀=88
2) ( -14/17; -45/34; -31/17;...)
1º) colocar todos os termos sobre o mesmo denominador
-14/17=-28/34
-45/34=-45/34
-31/17=-62/34
PA=(-28/34, -45/34,-62/34)
r=razão; r=(-45-(-28))/34 = (-45+28)/34=-17/34
termo geral an=a₁+(n-1)*r
a₂₀=(-28/34)+(20-1)*(-17/34)
a₂₀=(-28/34)+19*(-17/34)
a₂₀=(-28/34)+(-323/34)=
a₂₀=-351/34 ou 10*11/34
3) (1,23; 1,25; 1,27;...)
a₁=1,23
r=1,25-1,23; r=0,02
termo geral an=a₁+(n-1)*r
an=1,23+(n-1)*0,02
a₂₀=1,23+(20-1)*0,02
a₂₀=1,23+19*0,02
a₂₀=1,23+0,38
a₂₀=1,61