18. Soit MNP un triangle quelconque, I milieu de [MN] et J milieu de [NP] Construire le point E symétrique de P. par rapport à I et le point I Symétrique de M. par rapport ds. Que pouvez-vous dire des points N₁ D₁ E?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
I est le milieu du segment [PE],
J est le milieu de segment [NP]
Dans le triangle MDN, [IJ] est le segment qui relie les milieux des côtés [MN] et [MD. D'après le théorème des milieux ("le segment qui relie les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et sa mesure est la moitié de la mesure de ce troisième côté.") :
(ND) // (IJ) et vecteur ND = 2 x vecteur IJ
Dans le triangle PEN, I est le milieu du segment [PE] et J le milieu du segment [PN]. D'après le théorème des milieux,
(EN) // (IJ) et vecteur EN = 2 x vecteur IJ
Donc vecteur EN = vecteur ND
Ces deux vecteurs sont colinéaires.
Les points D, N et E sont alignés.