M. et Mme Roy viennent d'acheter un appartement dont voici le plan à l'échelle 1/180 1.Indiquer les 4 longueurs qui suffisent à calculer l'aire totale de l'appartement.
2. Quel pourcentage de la surface de l'appartement représente la surface du salon ?
3. La cuisine comporte les appareils électriques suivants dont on donne les puissances et le temps d'utilisation en mai 2020:
• un frigo (300 W, utilisé en permanence),
• une cafetière (1 kW, 20 min par jour),
• un lave-vaisselle (1 500 W, 35 h).
1 KWh coutant 0,146 7 €, calculer le cout total d'utilisation de ces appareils en mai 2020
2. Quel pourcentage de la surface de l'appartement représente la surface du salon ?
3. La cuisine comporte les appareils électriques suivants dont on donne les puissances et le temps d'utilisation en mai 2020:
• un frigo (300 W, utilisé en permanence),
• une cafetière (1 kW, 20 min par jour),
• un lave-vaisselle (1 500 W, 35 h).
1 KWh coutant 0,146 7 €, calculer le cout total d'utilisation de ces appareils en mai 2020
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Réponse :
Pour le lave-vaisselle : le lave-vaisselle est utilisé pendant 35 heures, donc le coût d'utilisation est : 1500 W x 35 h x 0,1467 €/kWh = 76,96 €.
Explications étape par étape :
Pour calculer l'aire totale de l'appartement, nous avons besoin des longueurs des quatre côtés du plan. D'après le plan à l'échelle 1/180, nous pouvons mesurer les longueurs suivantes :
Longueur du côté AB : 8,1 cm (correspond à 8,1 x 180 = 1458 cm en taille réelle)
Longueur du côté BC : 7,2 cm (correspond à 7,2 x 180 = 1296 cm en taille réelle)
Longueur du côté CD : 6,9 cm (correspond à 6,9 x 180 = 1242 cm en taille réelle)
Longueur du côté DA : 9,6 cm (correspond à 9,6 x 180 = 1728 cm en taille réelle)
La surface du salon peut être calculée en utilisant la formule de l'aire d'un rectangle : aire = longueur x largeur. D'après le plan, nous pouvons mesurer la longueur et la largeur du salon :
Longueur du salon AB : 3,6 cm (correspond à 3,6 x 180 = 648 cm en taille réelle)
Largeur du salon BC : 4,2 cm (correspond à 4,2 x 180 = 756 cm en taille réelle)
L'aire du salon est donc : 3,6 x 4,2 = 15,12 cm² (correspond à 15,12 x 180 x 180 = 388008 cm² en taille réelle)
Pour calculer le pourcentage de la surface de l'appartement représentée par la surface du salon, nous divisons l'aire du salon par l'aire totale de l'appartement, puis multiplions le résultat par 100 :
Pourcentage = (15,12 / (8,1 x 7,2 + 6,9 x 9,6)) x 100
Pourcentage = (15,12 / 122,4) x 100
Pourcentage = 12,36 %
Donc, la surface du salon représente environ 12,36 % de la surface totale de l'appartement.
Le coût d'utilisation de chaque appareil peut être calculé en utilisant la formule suivante : coût = puissance x temps d'utilisation x coût du kWh.
Pour le frigo : le frigo est utilisé en permanence, donc le temps d'utilisation est de 30 jours x 24 heures = 720 heures. Le coût d'utilisation est donc : 300 W x 720 h x 0,1467 €/kWh = 31,68 €.
Pour la cafetière : la cafetière est utilisée 20 minutes par jour, donc le temps d'utilisation est de 20/60 = 0,33333 heures par jour ou 30 x 0,33333 = 10 heures pour tout le mois. Le coût d'utilisation est donc : 1000 W x 10 h x 0,1467 €/kWh = 14,67 €.