Les points I et J sont définis pas les égalités vectorielles suivantes:
AI= 2/3 AB. et AJ= 1/2 AD
Enfin, M est le point d'intersection des droites (DI) et (BJ).
On se propose de démontrer que les droites (DI) , (BJ) et ( KC) sont concourantes.

1. a. Expliquer pourquoi ( A, AI ,AJ ) est un repère du plan .
b. Quelles sont les coordonnés des points A, I , J , K dans ce repère ?
c. Montrer que les ponts B a pour coordonnées dans ce repère :
(3/2 ; 0)

2.a. Determiner une equation cartésienne des droits (DI) et (BJ)
b. en deduire les coordinates du point M.

3. Conclure par rapport a l'objectif de l'exercice.