Bonjour, serait il possible de m'aider pour ce devoir de math. Merci beaucoup
Suite a une grossière erreur de fabrication,la calculatrice de Victor n'effectue qu'une seule opération: l'opération "dièse" notée #
pour deux nombres a et b ,le nombre a b se calcule ainsi:a#b = a+b divisé par 1+a multiplier par b
ainsi,par exemple:2#3=2+3 le tout diviser par 1+2 muliplier par 3
=5 divisé par 7 .
1)
a) 2#(-3) ; (-2)#3 ; (-2)#(-3) ; 5/3#3/2 ; 10²#10-²
b)calculer 2#(-0.5)
Dansquel cas cette opération # n'est elle pas possible?
2)
a)comparer les nombres b#a et a#b ,et enoncer en français la propriété correspondante.
donner des exemples d'autres opérations (+,-,multiplier,diviser...)vérifiant la meme propriété.
b)calculer a#1 ,et enoncer en français la propriété correspondante.
a-t-on une propriétéanalogue avec d'autres opérations?
c)calculer a#0,et enoncer en français la propriété correspondante.
a-t-on une propriété analogue avec d'autres opérations?
Suite a une grossière erreur de fabrication,la calculatrice de Victor n'effectue qu'une seule opération: l'opération "dièse" notée #
pour deux nombres a et b ,le nombre a b se calcule ainsi:a#b = a+b divisé par 1+a multiplier par b
ainsi,par exemple:2#3=2+3 le tout diviser par 1+2 muliplier par 3
=5 divisé par 7 .
1)
a) 2#(-3) ; (-2)#3 ; (-2)#(-3) ; 5/3#3/2 ; 10²#10-²
b)calculer 2#(-0.5)
Dansquel cas cette opération # n'est elle pas possible?
2)
a)comparer les nombres b#a et a#b ,et enoncer en français la propriété correspondante.
donner des exemples d'autres opérations (+,-,multiplier,diviser...)vérifiant la meme propriété.
b)calculer a#1 ,et enoncer en français la propriété correspondante.
a-t-on une propriétéanalogue avec d'autres opérations?
c)calculer a#0,et enoncer en français la propriété correspondante.
a-t-on une propriété analogue avec d'autres opérations?
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Verified answer
2#(-3)=1/5(-2)#3=-1/5
(-2)#(-3)=-5/7
5/3#3/2=19/21
10²#10-² =5*10+5*10⁻³=50.005
2#(-0.5)=impossible
on doit avoir a*b≠-1
Verified answer
A#b = (a + b)/(1 + ab)1) a) 2#(-3) = (2 - 3)/(1 + 2 x (-3)) = (-1)/(1-6) = (-1) / (-5) = 1/5
(-2)#3 = (-2 + 3)/(1 + (-2) x 3) = 1/(1 - 6) = 1/(-5) = (-1/5)
(-2)#(-3) = (-2 - 3)/(1+(-2)x(-3)) = (-5)/(1+6) = (-5)/7 = (-5/7)
(5/3)#(3/2) = (5/3 + 3/2)/(1+5/3 x 3/2) = (10/6+9/6)/(1+5/2) = (19/6) / (7/2)
= 19/6 x 2/7 = 19/21
(10²)#(10⁻²) = (10² + 10⁻²)/(1+(10²) x (10⁻²)) = (10² + 10⁻²)/(1+(10²⁻²)) =
(10² + 10⁻²)/(1+1) = (100 + 0.01)/2 = 100.01/2 = 50.005
b) 2#(-0.5) = (2-0.5)/(1+2 x (-0.5)) = 1.5 / (1 - 1) = 1.5 / 0 impossible
Elle n'est pas possible quand :
1 + ab = 0 => ab = (-1)
2) a)
b#a = (b + a) / (1 + ba)
a#b = (a + b) / (1 + ab)
b#a = a#b