Bonjour j'ai un exercice de probabilité à faire dontj'ai commencé mais je n'arrive pas la suite.
Aider moi s'il vous plait!
merci d'avance.

voici l'énoncé:
Exercice
Exercice
On extrait simultanément deux boules d’une urne contenant cinq boules numérotées de 0, 1,
2, 3, 4. Il n’y a ici pas d’ordre de tirage.
Le tirage des boules 1 et 2 se note, (2;1)ou (1;2) . Remarque (1;2)=(2;1) .
1. Ecrire toutes les issues possibles de l’épreuve aléatoire (c’est l’univers de l’épreuve)
P( E) désigne l’événement « le produit des numéros est zéro » ;
P(F) désigne l’événement « la somme des numéros est inférieure à 3» .
2. Déterminer la probabilité des événements E, F, E(barre), F(barre) , F(uà l'envers)E , F U E , F(barre) U E(barre) , et F(barre) (Uà l'envers)E(barre) .



j'ai fait:

un arbre.
afin de trouver les issues possibles j'en ai compté 12.
E={(0,0);(0;1);(0;2);(0;3);(0;4);(1;0);(1;1);(1;2);(1;3);(2;0);(2;1);(4;0)}
Somme de chaque: 0;1;2;3;4;1;2;3;4;2;3;4
ensuite j'ai cherché
P(X=0)=1
P(X=1)=2
P(X=2)=3
P(X=3)=3
P(X=4)=3
puis j'ai fait un tableau pour representer le loi de probabilité de x:
X 0 1 2 3 4
P(X=xi) 1/12 2/12 3/12 3/12 3/12

donc p(E)=1/12
P(F)=P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=1/12+2/12+3/12=1/2
p(Ebarre)=1-P(E)=1-1/12=11/12
P(Fbarre)=1-P(F)=1-1/2=1/2
apres je sais pas comment faire.