As integrais triplas podem ser resolvidas usando integrais iteradas. Encontre a integral tripla ∭x y dV em B, em que Bé uma caixa retangular dada por B = ｛(x,y,z) | −2 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 2｝, e assinale a alternativa correta.
A. −2.
B. −3/2.
C. 0.
D. 2.
E. 4
A. −2.
B. −3/2.
C. 0.
D. 2.
E. 4
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Resolvendo a integral tripla obtemos o valor -3/2, alternativa B.
Qual a solução da integral tripla?
Para determinar os limites de integração vamos analisar o conjunto B:
Esses serão os valores dos extremos dos intervalos de integração da integral tripla dada na questão.
A ordem que escolhemos para a integral tripla nesse caso não influência no resultado, mas precisamos associar a variável ao intervalo de integração correto.
Dessa forma, podemos calcular o valor da integral tripla pela igualdade:
[tex]\int_{-2}^1 \int_0^1 \int_0^2 \; x y \; dzdydx = \int_{-2}^1 \int_0^1 \; 2 x y \; dydx = \int_{-2}^1 \; x \; dx = - 3/2[/tex]
Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932
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