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a. Trouve tous les couples de nombres entiers  relatifs et,

tels que (leur produit soit égal) - 18.

 18 = 1 x 18 = 2 x 9 = 3 x 6

il existe 3 couples de naturels dont le produit est 18

puisque le produit est négatif l'un des facteurs doit être négatif

tous les couples

(1 ; -18)            (-2 ; 9)             (-3 ; 6)

(-1 ; 18)            (2 ; -9)              (3 ; -6)

(-18 ; 1)            (9 ; -2)              (6 ; -3)      

(18 ; -1)            (-9 ; 2)              (-6 ; 3

b. Trouve tous les triplets de nombres entiersrelatifs x, y et z  tels que xyz = - 8.

diviseurs de 8

8 = 1 x 8 = 2 x 4

diviseurs de 8 : 1 ; 2 ; 4 ; 8

un produit de 3 facteurs est négatif  si  1 seul facteur est négatif

                                                            si les 3 facteurs sont négatifs

pour obtenir 8 avec 3 facteurs la seule possibilité est  1 x 2 x 4

tous les triplets

(-1 ; 2 ; 4)     (-1 ; 4 ; 2)

(1 ; -2 ; 4)     (1 ; 4 ; -2)

(1 ; 2 ; -4)     (1 ; -4 ; 2)

    (-1 ; -2 ; -4)

il faut faire la même chose avec des triplets qui commencent par 2

puis par 4