GEOMETRIA ESPACIAL:
(UPF/2013) Um caminhão transporta cinco tubos de PVC iguais, como se mostra na figura. Os tubos têm a forma cilíndrica com 1m de diâmetro.
A altura da carga em metros é:
(A resposta correta é letra A, mas não consegui fazer um cálculo que batesse, me ajudem pfv!)
a) 1+√3/2 b) 2+√3/2 c) 2 d) √3/2 e) √3
(UPF/2013) Um caminhão transporta cinco tubos de PVC iguais, como se mostra na figura. Os tubos têm a forma cilíndrica com 1m de diâmetro.
A altura da carga em metros é:
(A resposta correta é letra A, mas não consegui fazer um cálculo que batesse, me ajudem pfv!)
a) 1+√3/2 b) 2+√3/2 c) 2 d) √3/2 e) √3
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Resposta:
A altura é a soma de 2 raios (1 linha preta + 1 linha verde) mais a altura da linha vermelha.
Ver figura abaixo.
Para calcular a altura da linha vermelha criamos um triangulo retângulo
Ver figura do triangulo
Teorema de Pitágoras
a² + R² = (2R)²
a² = 4R² - R²
a² = 3R²
a = √3R
(esta é a altura da linha vermelha da figura)
A Altura total "h" é
h = a + 2R
h = √3R + 2R
h = (√3 + 2)R
Como R = D/2 e D =1, logo R = 1/2
Substituindo na expressão de h temos
h = (√3 +2). 1/2
h = (√3 /2 +1)
h = (1 + √3 /2)