(UNIOESTE/2011) Uma ponte será construída sobre um rio, apoiada sobre dois pilares em forma de arco de circunferência. A estrutura da ponte será feita em ferro e concreto. A figura abaixo mostra a visão lateral do esquema da ponte. Qualquer secção da ponte paralela a esta visão lateral possui as mesmas medidas. Sabendo-se que a largura da ponte será de 5 metros, então qual deve ser o volume de concreto e ferro a ser utilizado nesta construção? (Considere π = 3,14)
Sabendo que a resposta correta é 198,8m^3.
Sabendo que a resposta correta é 198,8m^3.
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Resposta:
O volume será igual a área lateral da ponte (mostrada na figura) vezes a largura da ponte
A área lateral é igual a área de um retângulo de dimensões 18m e 1m+4m=5m menos a área de um circulo de raio 4m (pois há um semi-circulo e dois quartos de circulo, que somam a área de um circulo)
Assim:
Área = 18 ×5 - π×4²
Área = 90 - 3,14 × 16
Área = 90 - 50,24
Área = 39,76 m²
Volume = Área ×Largura
Volume = 39,76 × 5
Volume = 198,8 m³