Bonjour/ bonsoir, je bloque pour un exercice à rendre si vous pouvez m'aider.
A(-4 ;4) ; B( 1 ;5) ; C( 7/2 ; 11/2 ) et D(-1 ;3) sont quatre points dans un repère.
1) Calculer les coefficients directeurs des droites (AB) ; (AC) et (AD).
2) Les droites (AB) et (AC) sont-elles parallèles ? Que peut-on en déduire pour les points A ; B et C ?
3) Les droites (AB) et (AD) sont-elles parallèles ? Que peut-on en déduire pour les points A ; B et D ?
Voila merci d'avance ^^
A(-4 ;4) ; B( 1 ;5) ; C( 7/2 ; 11/2 ) et D(-1 ;3) sont quatre points dans un repère.
1) Calculer les coefficients directeurs des droites (AB) ; (AC) et (AD).
2) Les droites (AB) et (AC) sont-elles parallèles ? Que peut-on en déduire pour les points A ; B et C ?
3) Les droites (AB) et (AD) sont-elles parallèles ? Que peut-on en déduire pour les points A ; B et D ?
Voila merci d'avance ^^
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Réponse :
Bonjour pour ton exercice il y a deux notions de base à connaître et appliquer:
1) Théorème: Deux droites du plan sont // si elles ont le même coefficient directeur
(d) y=ax+b (d') y=a'x+b' si a'=a alors (d)//(d') et réciproquement.
2) Etant donné deux points A(xA; yA) et B(xB; yB), le coefficient directeur de la droite (AB) est a=(yB-yA)/(xB-xA)
La suite de ton exercice n'est que du calcul algébrique et les seules sources d'erreur sont des erreurs de calcul. Pour détecter ce genre d'erreurs(étourderies) il suffit de vérifier en plaçant les points sur
un repère orthonormé.
Explications étape par étape :
1) coef. dir. (AB) a=(yB-yA)/(xB-xA)=(5-4)/(1+4)=1/5
coef. dir. (AC) a'=(yC-yA)/(xC-xA)=(11/2-4)/( 7/2+4)=(3/2)/(15/2)=1/5
coef. dir. (AD) a"=..... je te laisse ce calcul
2)Les droites (AB) et (AC) ont le même coefficient directeur( a=a'=1/5), elles sont // et comme elles ont un point commun A, elles sont confondues ; les points A,B et C sont alignés.
3) je te laisse comparer a et a".