Ao dobrar a distância entre as cargas puntiformes Q₁ e Q₂ e multiplicar suas magnitudes por 3 e 4, respectivamente, a nova força de repulsão eletrostática será 3 vezes maior que a força original. Portanto, a alternativa correta é a letra e) F' = 3F.

Lei de Coulomb: Interação Elétrica entre Cargas

A força de repulsão eletrostática entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb, que estabelece que a força é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

De acordo com a questão, a força entre as cargas Q₁ e Q₂ separadas por uma distância d é F.

Se as cargas mudam para Q₁' = 3Q₁ e Q₂' = 4Q₂ e a distância muda para 2d, queremos determinar o valor da nova força, F'.

Vamos analisar cada fator separadamente:

1) Mudança nas cargas:

A nova força será proporcional ao produto das novas cargas Q₁' e Q₂':

Q₁' * Q₂' = (3Q₁) * (4Q₂) = 12Q₁Q₂

2) Mudança na distância:

A nova força será inversamente proporcional ao quadrado da nova distância (2d):

(2d)² = 4d²

Portanto, a nova força, F', será:

F' = k * (Q₁' * Q₂') / (4d²)

Substituindo os valores, temos:

F' = k * (12Q₁Q₂) / (4d²)

F' = (3k * Q₁Q₂) / (d²)

Comparando com a expressão original da força (F), que é:

F = k * (Q₁ * Q₂) / (d²)

Podemos ver que a nova força é igual a 3 vezes a força original (F' = 3F).

Entenda mais sobre Lei de Coulomb aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2157159

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